Áp dụng bất đẳng thức bunyakovsky:
\(VT^2=\left(\sqrt{2015-x}+\sqrt{x-2013}\right)^2\le2\left(2015-x+x-2013\right)=4\)
\(\Rightarrow VT\le2\)
lại có \(VF=x^2-4028x+4056198=\left(x-2014\right)^2+2\ge2\)
do đó VT=VF khi x=2014
Nghiệm nhỏ nhất của pt\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2014}+\frac{1}{3\sqrt{x}+2013}=\frac{1}{2015-4\sqrt{x}}+\frac{1}{9\sqrt{x}-2016}\)
Giair pt sau
\(\sqrt{x^2+4-4x}=2-x\)
help
giair pt: \(\sqrt[3]{x}+\sqrt{5-x}< =3\)
Giair các pt
a/ \(\sqrt{x^2-2x+z}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}=0\) 0
b/ \(\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=0\)
Giair PT:
\(4.\left(\sqrt{x+1}+x+1-x\right)=8-x^2\)
Giair hệ pt
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4\\\sqrt{x+8}+\sqrt{y+8}=6\end{cases}}\)
Tìm cặp x,y thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=y^2+2\sqrt{2013}x+2015\)
giair pt:\(2-\frac{x-1}{x}=\left(\frac{\sqrt[3]{2.x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\right)^2\)
Giair PT: \(\sqrt{x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
