`#` `\text{dkhanhqlv}`
`2x^3=x^2+2x-1`
`<=>2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>(2x^3-2x)-(x^2-1)=0`
`<=>2x(x^2-1)-(x^2-1)=0`
`<=>(x^2-1)(2x-1)=0`
`<=>(x+1)(x-1)(2x-1)=0`
`<=>x+1=0` hoặc `x-1=0` hoặc `2x-1=0`
`@TH1:x+1=0<=>x=-1`
`@TH2:x-1=0<=>x=1`
`@TH3:2x-1=0<=>x=0,5`
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là `S={-1;1;0,5}`
2x^3 = x^2 + 2x - 1
=>2x3 - x2 -2x +1=(x-1).(x+1).(2x-1)
=>x-1=0
=>x=-1
=>x=1
=>x=1/2
\(2x^3=x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1=2x^3\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-1-2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)+\left(2x-2x^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)+2x\left(1-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-2x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy phương trình trên có tập nghiệm là }S=\left\{-1;1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
