Ta có:
\(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=\frac{x^2-5x+4x+1+2}{2x+1}\)
=\(\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)
=> (x2 - x +3)(x+1)=(x2 - 4x+1)(2x+1)
=>x3 +2x+3=2x3-7x2-2x+1
=>0=x3-7x2-4x-2
Đây là cách làm của mình :
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)
Bạn tự nhân phân phối vào nha :
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x+2=2x^3-9x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow x^3-7x^2-4x-2=0\)
Đến đây chỉ có nước bấm máy tính thôi chứ phân tích bình thường không ra được đâu
CASIO fx-570VN PLUS : Mode --> 5 --> 4 : giải pt bậc 3 một ẩn
Kết quả cho là x = 7.563793497...