Điều kiện: \(4x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{5}{4}\)
Phương trình \(\Leftrightarrow x^2+2x+15-6\sqrt{4x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4x+5-6\sqrt{4x+5}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{4x+5}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{4x+5}-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{4x+5}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{4x+5}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\4x+5=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1\right\}.\)
