Question

Giải pt

\(\sqrt{x^2-8x+16}-x=2\)

\(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)

Answer 1

TXD :R => \(\sqrt{x^2-8x+16}-x=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}-x=2\)\(\Rightarrow|x-4|-x=2\)Nếu \(x\ge4\)phương trình trở thành \(\Leftrightarrow x-4-x=2\Leftrightarrow-4=2\left(Vl\right)\)Nếu \(x< 4\)phương trình trở thành \(\Leftrightarrow4-x-x=2\Leftrightarrow x=1\)Câu 2 : Đk \(x\ge0\)ta có \(\sqrt{x}\left(3-2\sqrt{9}+\sqrt{16}\right)=5\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(3-2.3+4\right)=5\)\(\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)