Question

giải PT

\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\frac{x-1}{x}\)

Answer 1

ĐK : .... 

pt <=> \(\sqrt{\frac{x^2-1}{x}}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{x-1}{x}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{\frac{x-1}{x}}=b\)

pt <=> \(ab-b=b^2\Leftrightarrow b^2+b-ab=0\Leftrightarrow b\left(b+1-a\right)=0\)

=> b = 0 hoặc \(b+1-a=0\)

(+) với b = 0  => \(\sqrt{\frac{x-1}{x}}=0\Leftrightarrow\frac{x-1}{x}=0\Rightarrow x=1\)

(+) với \(b-a+1=0\) cô Loan giải rồi nha 

Answer 2

cái ông này, tui lm đến đó thui, ko rảnh nha