Đặt: \(t=\sqrt{x^2+1}>0\)
ta có pt ẩn t tham số x.
\(\left(4x-1\right)t=2t^2-2x\)
<=> \(2t^2-\left(4x-1\right)t-2x=0\)
\(\Delta=\left(4x-1\right)^2+4.2.2x=\left(4x+1\right)^2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}t=\frac{4x-1-\left(4x+1\right)}{4}=0\left(loai\right)\\t=\frac{4x-1+\left(4x+1\right)}{4}=2x\end{cases}}\)
Với t = 2x => \(\sqrt{x^2+1}=2x\)
=> \(x^2+1=4x^2\)
<=> \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Thay vào phương trình để thử nghiệm nếu thỏa mãn thì nhận còn ko thỏa mãn loại.
Giải pt:\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x+2\)
Giúp e giải pt:
2x-3+\(\frac{3x-1}{\sqrt{3-2x^2}+2-x}=0\)
\(^{x^2+4x+1=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+1}}\)
\(2\left(x-2\right)\sqrt{x-1}=3x^2+5x-4-4x\sqrt{2x-1}\)
Giải PT: \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
Giải pt: \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2\left(x^2+1\right)+2x-1\)
Giải pt \(x^2+2=\sqrt{x\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^4+4}\)
Giải hệ \(2x^2-2xy-y^2+2=2y-4x\)
và
\(\sqrt{x^2-2y^2}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2y-2\right)}=x+y\)
giải pt
\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x+2\)
giải pt \(6\left(x^2+x+1\right)^2+2x^2+2x-3-\sqrt{4x+5}=0\)
\(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)
Giải pt: \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
Giải pt : \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x-1\)
