Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
\(\Leftrightarrow\left(144x^2+168x+49\right)\left(6x^2+7x+2\right)=3\)
Đặt \(6x^2+7x+2=t\Rightarrow6x^2+7x=t-2\)
\(\Rightarrow144x^2+168x+49=24\left(6x^2+7x\right)+49=24\left(t-2\right)+49=24t+1\)
Phương trình trở thành:
\(\left(24t+1\right)t=3\Leftrightarrow24t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{3}\\t=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+2=\dfrac{1}{3}\\6x^2+7x+2=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2+7x+\dfrac{5}{3}=0\\6x^2+7x+\dfrac{19}{8}=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
