Question

giải pt:2\(\sqrt{x+1}\) +6\(\sqrt{9-x^2}\) +6\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\) =38+10x-2x\(^2\) -x\(^3\)

(mik ra 1 nghiệm x=0,ai giúp giải nghiệm chòn lại với)

Answer 1

vt sai chính tả nên thông cảm

Answer 2

cái 2 căn bậc x+1 là căn bậc 2 hay nhân 2

 

Answer 3

Bạn ơi cho mik điều kiện của ẩn nhé

 

Answer 4

ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

\(2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\)

\(=2.1.\sqrt{x+1}+2.3.\sqrt{9-x^2}+2.3.\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\)

\(\le\left(1+x+1\right)+\left(3^2+9-x^2\right)+\left(3^2+\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)\right)\)

\(=38+10x-2x^2-x^3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=\sqrt{x+1}\\3=\sqrt{9-x^2}\\3=\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)