Question

Giải pt:

1)

\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\) - \(\frac{\sqrt{x}+2}{3}\) =\(\sqrt{x}-1\) 2) x-( \(\sqrt{x}-4\) ) ( \(\sqrt{x}-5\) )= -38

Answer 1

1/ Điều kiện xác định \(x\ge0\)

\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{3}-\sqrt{x}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow-\frac{5}{6}\sqrt{x}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\) (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

2/ \(x-\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=-38\)

\(\Leftrightarrow x-\left(x-9\sqrt{x}+20\right)+38=0\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=-18\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\) (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm.

Answer 2

1)\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)

Đặt \(a=\sqrt{x}-1\) ta  đc:

\(\frac{a}{2}-\frac{a+3}{3}=a\)\(\Leftrightarrow\frac{a-6}{6}=a\)

\(\Leftrightarrow a-6=6a\)\(\Leftrightarrow a=-\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\)

=>vô nghiệm (vì \(\sqrt{x}\ge0>-\frac{1}{5}\))