Question

giải pt:

             \(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\)  

 giải nhanh giùm mink, mink tich cho

Answer 1

Mình giải đơn giản thế này thôi nhé :)

Xét vế trái : \(y^2-2y+3=\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Xét vế phải : \(\frac{6}{x^2+2x+4}=\frac{6}{\left(x^2+2x+1\right)+3}=\frac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)

Vậy , phương trình tương đương với : \(\hept{\begin{cases}y^2-2y+3=2\\\frac{6}{x^2+2x+4}=2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Kết luận tập nghiệm ...............................