\(x^3+3x^2+5x+3=\left(x^2+3\right)\sqrt{x^2+1}\) ( ĐK : \(x\in R\))
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+2\left(x+1\right)=\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}+2\sqrt{x^2+1}\)
Xét hàn số : \(f\left(t\right)=t^3+2t\)
\(f'\left(t\right)=3t^2+2>0\)
\(\Rightarrow x+1=\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ..
giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy^2+x^2+xy+2y^2-2y^2=0\\\left(7x+1\right)\sqrt{5x+2y}+\left(7x+6\right)\sqrt{7y}=49x^2+49x+12\end{matrix}\right.\)
2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
1. \(\frac{\left|2x+7\right|}{x-1}=\left|3x-1\right|\)
2. \(\frac{\left|3x-1\right|}{x+2}=\left|x-3\right|\)
3. \(\frac{\left|5x-2\right|}{x+3}=\left|x-2\right|\)
4. |x2-4|+|x|=2
5. |x-1|+|2x+3|=0\
6. |x-1|+|x2-1|=0
7. |x2-1|+|x2-3x+2|=0
8.|5x+2|+|3x-4|=4x+5
9. |x|+|x+1|=|3-2x|
10. |5-x|+|x-1|=|x-6|
2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:
1.\(\frac{\left|2x+7\right|}{x-1}=\left|3x-1\right|\)
2. \(\frac{\left|3x-1\right|}{x+2}=\left|x-3\right|\)
3. \(\frac{\left|5x-2\right|}{x+3}=\left|x-2\right|\)
4. |x2-4|+|x|=2
5. |x-1|+|2x+3|=0
6. |x-1|+|x2-1|=0
7. |x2-1|+|x2-3x+2|=0
8.|5x+2|+|3x-4|=4x+5
9. |x|+|x+1|=|3-2x|
10. |5-x|+|x-1|=|x-6|
giải bất pt \(x^2>\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(2-3\sqrt{x}+3\right)}\)
1. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y^3-x^3+3x^2=6y^2-16y+7x+11\\\left(y+2\right)\sqrt{x+4}+\left(x+9\right)\sqrt{2y-x+9}=x^2+9y+1\end{matrix}\right.\)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp (C) có tâm O. Gọi I là trung điểm AC và M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\). Biết OM vuông góc với BI và \(AC^2=3BC.BA\). Tính góc ABC
Giải cấc bất phương trình:
a) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\)
b) \(\sqrt{\left(1+x\right)^5}+\sqrt{\left(1-x\right)^5}\le4\sqrt{2}\)
Giải hpt sau:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y-2x^2+3y=6\\\sqrt{x^2+5}+\sqrt{y^2+5}=3x-y-1\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=y+\sqrt{y-2}\\2y-2=x+\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
Giúp mình với ạ pls !!!!
1) \(9x^2-8x+5=\left(6x-3\right)\sqrt{x^2+3}\)
2) \(\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-8x+12\right)\le3x^2\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-6xy+3x-5y=0
\\2y\left(3x^2+y^2\right)=7\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2+2x+2y+x^2y-4=0\\x^2-xy-4x-1=\sqrt{3x-y+7}\end{matrix}\right.\)
