Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D.Luffy

giải pt: (x-1)(x-2)(x-3)(x-6)=15x^2.

Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 4 2022 lúc 20:45

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=15x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)-15x^2=0\) (*)

-Đặt \(t=x^2-5x+6\)

(*) \(\Leftrightarrow t\left(t-2x\right)-15x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2xt-15x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-5xt+3xt-15x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-5x\right)+3x\left(t-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-5x\right)\left(t+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t-5x=0\) hay \(t+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6-5x=0\) hay \(x^2-5x+6+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+6=0\) hay \(x^2-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.5x+25-19=0\) hay \(\left(x-1\right)^2+5=0\) (pt vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-19=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5-\sqrt{19}\right)\left(x-5+\sqrt{19}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=5+\sqrt{19}\) hay \(x=5-\sqrt{19}\)

-Vậy \(S=\left\{5+\sqrt{19};5-\sqrt{19}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Tài Trần
Xem chi tiết
Đào Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Ong Woojin
Xem chi tiết
nguyễn thị thảo vy
Xem chi tiết
kkk
Xem chi tiết
Nguyễn acc 2
Xem chi tiết
Thùy Trang
Xem chi tiết
Kenny
Xem chi tiết
nguyên công quyên
Xem chi tiết