Question

Giải PT với m là tham số: \(\frac{1}{|x-2|}=\frac{1}{|x-6m|}\)

Answer 1

x khác 2, khác 6m

\(pt\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|x-6m\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=x-6m\\x-2=6m-x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2=6m\\2x=6m+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\x=3m+1\end{cases}}}\)

Với m=1/3 phương trình có vô số ngiệm x khác 2

Với x=3m+1

Vì x khác 2 và x khác 6m nên ta có:\(\hept{\begin{cases}3m+1\ne2\\3m+1\ne6m\end{cases}\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{3}}\)

Vậy ...