♩ Trong toán học tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ản trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k...Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giải và biện luận.
♩ Giải pt với a là tham số
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3x-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-3a+2\right)=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-2a-a+2\right)=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a-1\right)=a-1\)(1)
+ Nếu \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
⇒ Pt(1) có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}=\dfrac{1}{a-2}\)
+ Nếu a = 2 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=2-1\Leftrightarrow0x=1\) ( vô lý )
⇒ Pt vô nghiệm
+ Nếu a = 1 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=1-1\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )
⇒ Pt vô nghiệm
+ Kết luận :
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{1}{a-2}\).
- Nếu \(a=2\) thì pt vô nghiệm.
- Nếu a = 1 thì pt vô số nghiệm.
