Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Phạm

Bt: Giải các pt sau:
a, \(\dfrac{x+3}{x+1}\) + \(\dfrac{x-2}{x}\)=\(\dfrac{2\left(x^2+x-1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
b, \(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-1\)
c, \(\dfrac{1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x^2-x+1}=\dfrac{1-2x}{x^4+x^2+1}\)
d, \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\)
e, \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)

Ánh Lê
23 tháng 2 2019 lúc 20:22

a) Đk : \(x\ne0;\ne1\)

\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{2\left(x^2+x-1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+3x+x^2-x-2-2x^2-2x+2}{x\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{0}{x-1}=0\)

=> Phương trình có vô số nghiệm x

b) Đk : \(x\ne2;x\ne3\)

\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=0

\(\Rightarrow\dfrac{2x+6-x^2+2x-5x+x^2+x+6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)

=> Phương trình vô nghiệm

c)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{1-2x}{x^4+x^2+1}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2-x+1-x^2-x-1-1+2x}{x^4+x^2+1}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{x^4+x^2+1}=0\)

=> PTVN

d) Thôi tự làm đi, câu này dễ :Vvv

e)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)=40

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+4\right)\right]=40\)

\(\Rightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=40\)

Đặt

\(x^2+6x+7=t\)

Phương trình tương đương

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=40\)

\(t^2=41\)

\(\)\(t=\pm\sqrt{41}\)

Thay vào tìm x.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
๖ۣۜIKUN
Xem chi tiết