Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Xuân Sáng

Giải PT \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Giải dc = 3 like nhá.

Nguyễn Xuân Sáng
13 tháng 2 2016 lúc 20:08

Câu trả lời không mang tính chất khoe kiến thức:)

Điều kiện \(-2\le x\le2.\) Khi đó PT đã cho tương đương với:

\(\frac{\left(\sqrt{2+4}-2\sqrt{2-x}\right)\left(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{x^2+4}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{x^2+4}}\Leftrightarrow\)hoặc \(x=\frac{2}{3}\),

hoặc \(\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2+4}\)   ( 1 )

Bình phương 2 vế của ( 1 ) ta được:

\(4\sqrt{2\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\left(2-x\right)\left(x+4\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(4\sqrt{2\left(2+x\right)}+\left(x+4\right)\sqrt{2-x}\right)=0.\)   ( 2 )

Dễ thấy \(4\sqrt{2\left(2+x\right)}+\left(x+4\right)\sqrt{2-x>0}\) với \(-2\le x\le2\), do đó từ ( 2 ) suy ra \(x=2\) ( thỏa mãn ). Vậy PT đã cho có 2 nghiệm \(x=\frac{2}{3}\)hoặc \(x=2.\)

Nguyễn Tuấn
13 tháng 2 2016 lúc 20:27

đăng lên để khoe hả

Nguyễn Xuân Sáng
13 tháng 2 2016 lúc 20:28

Nguyễn Tuấn: Mình có khoe đâu
 

Nguyễn Tuấn
13 tháng 2 2016 lúc 20:29

bạn biết mình là ai ko

Nguyễn Xuân Sáng
13 tháng 2 2016 lúc 20:30

Nguyễn Tuấn: Hình như mình có thấy bạn ở đâu đó rồi thì phải, trên OLm này á!

Nguyễn Tuấn
13 tháng 2 2016 lúc 20:32

http://olm.vn/hoi-dap/question/429925.html giai giùm đi

Đặng Nguyễn Thu Giang
13 tháng 2 2016 lúc 20:51

Khoe kiến thức gì bạn ơi dài dòng quá dùm lượng liên hợp là được rồi đó bạn An Trần


Các câu hỏi tương tự
luu thanh huyen
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Duy Thiệu
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Trần Ngọc Minh
Xem chi tiết
luu thanh huyen
Xem chi tiết
pansak9
Xem chi tiết