\(\sqrt{4x^2-12x+9}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=x-3\)
Xét 2 trường hợp :
TH1 : Nếu \(2x-3>0\Rightarrow x>\frac{3}{2}\)thì \(|2x-3|=2x-3\).Khi đó ta có PT:
\(2x-3=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-3+3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)( loại vì \(x>\frac{3}{2}\))
TH2: Nếu \(2x-3< 0\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)thì \(|2x-3|=3-2x\).Khi đó ta có PT:
\(3-2x=x-3\)
\(\Leftrightarrow-2x-x=-3-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( loại vì \(x< \frac{3}{2}\))
Vậy PT vô nghiệm
\(ĐKXĐ:x\ge3\)
\(\sqrt{4x^2-12x+9}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x-3\)
Mà \(x\ge3\) nên \(2x-3\ge3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(không t/m đkxđ)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S=\left\{\varnothing\right\}\)
P/S: KO CHẮC
