Các câu hỏi tương tự
Tìm các nghiệm của phương trình (ax2+bx+c)(cx2+bx+a)=0 biết a,b,c là số hữu tỉ a,c khác 0 và \(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)là nghiệm của phương trình này
Gọi x0 là nghiệm của pt bậc 2 : \(ax^2+bx+c=0\) và \(M=max\left\{\left|\frac{b}{a}\right|;\left|\frac{c}{a}\right|\right\}\)
CMR: \(\left|x_0\right|< M+1\)
Cho 2 phương trình \(x^2+bx+c=0\left(1\right)\)và \(x^2-b^2x+bc=0\left(2\right)\)( trong đó x là ẩn số , b và c là các tham số ) . Biết pt ( 1 ) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\), pt (2) có 2 nghiệm \(x_3;x_4\) thỏa :
\(x_3-x_1=x_4-x_2=1\)
CMR nếu a, b, c là những số khác 0 thì trong 3 phương trình sau phải có ít nhất 1 phương trình có nghiệm:
\(ãx^2+2bx+c=0\left(1\right)\)
\(bx^2+2cx+a=0\left(2\right)\)
\(cx^2+2ax+b=0\left(3\right)\)
1.Giả sử a,b,c là 3 số dương sao cho ax+b(1-x)cx(1-x) với mọi giá trị của x. CMR khi đó với mọi giá trị của x ta cũng cóax+c(1-x)bx(1-x) và bx+c(1-x)ax(1-x)2.Cho các số thực x,y,z 0. CMR16xyzleft(x+y+zright)le3sqrt[3]{left(x+yright)^4.left(y+zright)^4.left(x+zright)^4}.3.Giải các bất phương trình sauhept{begin{cases}sqrt{xy}+sqrt{1-x}le2sqrt{xy-x}+sqrt{x}1end{cases}sqrt{x}}
Đọc tiếp
1.Giả sử a,b,c là 3 số dương sao cho ax+b(1-x)>cx(1-x) với mọi giá trị của x. CMR khi đó với mọi giá trị của x ta cũng có
ax+c(1-x)>bx(1-x) và bx+c(1-x)>ax(1-x)
2.Cho các số thực x,y,z >0. CMR
\(16xyz\left(x+y+z\right)\le3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4.\left(y+z\right)^4.\left(x+z\right)^4}.\)
3.Giải các bất phương trình sau
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}\sqrt{x}}\)
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho só 2p+2 là tích 2 số tự nhên liên tiếp
2.Cho a, b, c, d là 4 số thực đôi 1 khác nhau. Biết rằng a,b là 2 nghiệm của phương trình \(x^2+mx+1=0\) (m, n là 2 số thực).
CM pt \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)x^2+2\left(a-b\right)\left(c-d\right)x+\left(a-d\right)\left(d-b\right)=0\)
có 2 nghiệm thực phân biệt
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a>b>c>0 và a+b+c=12 chứng minh 1 trong 3 pt sau x^2+ax+b=0; x^2+bx+c=0; x^2+cx+a=0 có nghiệm
Cho a+b+c=6. Chứng minh 1 trong 3 pt sau có nghiệm: x^2+ax+1=0 ; x^2+bx+1 = 0 ; x^2+cx+1 = 0
22 tháng 1 2017 lúc 12:14
cho 2 số a, b khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{-1}{2}\)
cmr PT ẩn x sau luôn có nghiệm \(\left(x^2-ã-b\right)\left(x^2-bx-a\right)=0\)