Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-3+1\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy phương trình có nghiệm x=-2
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
- ĐKXĐ : ko có.
Ta có :
\(\sqrt{4x^2-4x+1}\) = \(\sqrt{x^2-6x+9}\)
<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
<=> / 2x - 1 / = / x - 3 / (1)
+) Nếu x < 1/2 thì 2x - 1 < 0 và x - 3 < 0
=> / 2x - 1 / = 1 - 2x và / x - 3 / = 3 - x.
Khi đó pt (1) trở thành :
1 - 2x = 3 - x
<=> -x = 2
<=> x = -2. ( tm x < 1/2 )
+) Nếu 1/2 =< x =< 3 thì 2x - 1 >= 0 và x - 3 =< 0.
=> / 2x - 1 / = 2x - 1 và / x - 3 / = 3 - x
Khi đó pt (1) trở thành:
2x - 1 = 3 - x
<=> 3x = 4
<=> x = \(\frac{4}{3}\) ( tm 1/2 =< x =< 3 )
+) Nếu x > 3 thì 2x - 1 > 0 và x - 3 > 0
=> / 2x - 1 / = 2x - 1 và / x - 3 / = x - 3
Khi đó pt (1) trở thành:
2x - 1 = x - 3
<=> x = -2 ( ko tm x > 3 )
Vậy pt có 2 nghiệm là x = -2 ; x =\(\frac{4}{3}\).
- Hình như bài này lớp 9, mà em mới lớp 8 nên chỗ nào trình bày chưa được thì mong mọi người thông cảm. Bài này em nghĩ là chia khoảng, còn nếu sai thì mn thông cảm nha!
