Question

Giải pt :

gia tri tuyet doi cua x + 9 + gia tri tuyet doi cua x - 4 =13

 

Answer 1

\(|x+9|+|x-4|=13^{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow|x+9|+|4-x|=13\)

Áp dụng tính chất\(|A|+|B|\ge|A+B|\),dấu "=" xảy ra khi A;B>0    vào phương trình ⁽¹⁾

Ta được \(\Leftrightarrow|x+9|+|4-x|=13\)     \(\Leftrightarrow|x+9+4-x|=13\)

\(\Leftrightarrow|13|=13\)

phương trình xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+9\ge0\\4-x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-9\le x\le4\)

vậy nghiệm của phương trình là:\(\Leftrightarrow-9\le x\le4\)

giải đúng đấy,nhớ k cho mình nha