Question

Giải PT (dùng phương pháp đặt ẩn phụ):

\(\frac{\left(a-x\right)\sqrt[4]{x-b}+\left(x-b\right)\sqrt[4]{a-x}}{\sqrt[4]{a-x}+\sqrt[4]{x-b}}=\frac{a-b}{2}\)

Answer 1

TXD x>= b, x<=a : x khác a=b

Đặt (a-x) = A, (x-b) = B

Vế phải = (a-x+x - b)/2 = (A + B)/2

2 x (A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\))= (A+B) (\(\sqrt[4]{A}\)+ \(\sqrt[4]{B}\))

                                               = A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)+A\(\sqrt[4]{B}\)

A\(\sqrt[4]{B}\)+ B\(\sqrt[4]{A}\)= A\(\sqrt[4]{A}\)+ B\(\sqrt[4]{B}\)

\(\sqrt[4]{B}\)(A-B) = \(\sqrt[4]{A}\)(A-B)

=> A = B  => a-x = x-b => x = (a+b)/2 (a khác b)