Dùng phương pháp khai phương 1 thương, ta có:
\(\frac{\sqrt{x^2+2x+3}}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{\frac{x^2+2x+3}{x-1}}\)
Bình phương cả 2 vế, ta được:
\(\frac{\sqrt{x^2+2x+3}}{\sqrt{x-1}}=3+x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x^2+2x+3}{x-1}}\right)^2=\left(3+x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+3}{x-1}=\left(3+x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=\left(3+x\right)^2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=x^3+5x^2+3x-9\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x-6=0\)
.........................................................................
.........................................................................
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(Tiếp tục giải phương trình trên bạn sẽ làm ra, nếu có sơ hở hoặc sai chỗ nào, mong bạn xem lại và nói mình nhé!)
----- Chúc you học tốt! -----
