Question

Giai pt : a, y²=1+x+x²+x³+x⁴

b, 13x²+24y²=2015

Tìm tam giác vuông có độ dài các cạnh thuộc Z⁺ biết diện tích tam giác đó = chính chu vi của nó

   Ai làm nhanh nhất , đúng nhât và đầy đủ nhất thì mk tick cho nha

Answer 1

a) Ta có: \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Rightarrow4x^4+4x^3+x^2< 4y^2\le4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

đến đây xét từng trường hợp là ra