ĐKXĐ : \(4\le x\le6\)
Xét vế phải \(\left(1.\sqrt{6-x}+1.\sqrt{x-4}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(6-x+x-4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}\le2\)
Xét vế trái : \(x^2-10x+27=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)
Suy ra pt tương đương với \(\hept{\begin{cases}4\le x\le6\\x^2-10x+27=2\\\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}=2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=5\) (thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm x = 5
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
giải pt:
a) \(\frac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2,5}=\frac{2}{7}\)
b)\(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
c)\(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}-6=0\)
d)\(\sqrt{x^2-10x+25}=2x+2\)
GIẢI PT
\(\sqrt{x^2+10x+25}=4\)
\(\sqrt{x-2}+3=5\)
\(\sqrt{x^2-x+4}-x^2+x-2=0\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{1}{3}\)
Giải phương trình
a)\(\sqrt{x+4}+\sqrt{6-x}=\:x^2-10x+27\)
b)\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x+1\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x+4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
b)\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x+1\)
Giải phương trình
`sqrt(x-3) + sqrt(5-x) = 2`
`sqrt(x-4)+sqrt(6-x) = x^2 -10x+27`
Giải phương trình
a)\(\sqrt{x+4}+\sqrt{6-x}=\:x^2-10x+27\)
b)\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x+1\)
EM CẦN GẤP Ạ
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
f) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
g) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
ai lmmm giúp tui ikkk
Giải pt:
a.\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
b.\(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
