Question

giải pt: 2^x+2^y=40 biết x+y=8

cảm ơn mn nhìu

 

 

p/s:có ai hỉu αβΩ này nghĩa là j ko???

Answer 1

Ta có:

\(x+y=8\)

\(\Rightarrow x=8-y\)

Thế x=8-y vào \(2^x+2^y=40\) ta được:

\(2^{8-y}+2^y=40\)

\(\Leftrightarrow2^8.2^{-y}+2^y=40\)

Đặt t=\(2^y\)

\(\Rightarrow256.\dfrac{1}{t}+t=40\)

\(\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=32\end{matrix}\right.\)

Với \(t=8\Rightarrow2^y=8\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5\)

Với\(t=32\Rightarrow2^y=32\Rightarrow y=5\Rightarrow x=3\)

Vậy\(\left(x_1;y_1\right)=\left(3;5\right);\left(x_2;y_2\right)=\left(5;3\right)\)

Chúc bạn học tốt