Question

Giải phương trình:

\(x\sqrt{5-4x}=3x^2-7x+5\)

Answer 1

\(x\sqrt{5-4x}=3x^2-7x+5\left(DK:x\le\frac{5}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{5-4x}=6x^2-14x+10\)

\(\Leftrightarrow-\left(5-4x\right)+2x\sqrt{5-4x}-x^2=5x^2-10x+5\)

\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{5-4x}-x\right)^2=5\left(x-1\right)^2\)

Vì \(VT\le0;VP\ge0\) => pt có nghiệm khi VT=VP=0

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{5-4x}-x=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=1\)(TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : x = 1

Answer 2

X =1 nha bạn