Question

giải phương trình:x⁵=x⁴+x³+x²+x+2

ai dung minh tick cho

Answer 1

Theo bài ra , ta có : 

\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^5-1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)(1)

Ta tiếp tục xét phương trình này 

\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(2) 

Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho x - 1 , ta được 

\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-1=0\Leftrightarrow x^5=1\)(3) 

Phương trình (3) có nghiệm bằng x = 1 , nhưng giá trị này không thỏa mãn ở phương trình (2) 

=) ptvn

Suy ra phương trình (1) có dạng 

\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Tập nghiệm của phương trình là S={2}

Chúc bạn học tốt =))

Answer 2

thank you ban