Đặt \(\sqrt{x+1}=t\left(t\ge0\right)\)\(\Rightarrow x=t^2-1\), pt thành
\(\left(t^2-1\right)t^2+12t-108=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2+12t-108=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+8t^2+36t-3t^3-9t^2-24t-108=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^3+3t^2+8t+36\right)-3\left(t^3+3t^2+8t+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t^2+8t+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=3\) (do \(t^3+3t^2+8t+36>0\) với \(t\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow x+1=9\Leftrightarrow x=8\)(thỏa mãn)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
