Question

Giải phương trình

\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

Answer 1

Đặt : P=\(\sqrt{x^2+7}\Rightarrow x^2+7=P^2\)

Pt trở thành :

P² + 4x =(x+4)P

\(\Leftrightarrow\) P² +4x - Px - 4P =0

\(\Leftrightarrow\) P(P-x) -4(P-x) =0

\(\Leftrightarrow\) (P-x)(P-4)=0

Sau đó cho từng cái bằng 0 rồi thế P vào để tìm x

S= { -3; 3 }

Answer 2

Đặt \(x^2+7=a\left(a>0\right),x+4=b\)
Pt đã cho tđ \(a^2+4b-16=ab\)