Question

Giải phương trình:(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

Answer 1

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>(x-4)(x-7))(x-5)(x-6)=1680
<=>(x²-11x+28)(x²-11x+30)=1680
<=>(x²-11x+29-1)(x²-11x+29+1)=1680
Đặt x²-11x+29= t ta có phương trình
(t-1)(t+1)=1680
t²-1=1680
t²=1680+1=1681
\(t=\sqrt{1681}\)
\(t=+-41\)

Thay t=x²-11x+29 ta được
x²-11x+29=41=>x²-11x-12=0=>(x-12)(x+1)=0=>x=12;x= -1
hoặc
x²-11x+29=-41=>x²-11x+70=0=>(x²-11x+\(\frac{121}{4}\))+\(\frac{159}{4}\)=0 (loại)
vậy x=12;x=-1
 

 

Answer 2

 

(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680

<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)-1680=0

<=>(x²-11x+28)(x²-11x+30)-1680=0

<=>(x²-11x+28)(x²-11x+28+2)-1680=0

<=>(x²-11x+28)²+2(x²-11x+28)+1-1681=0

<=>(x²-11x+29)²-41²=0

<=>(x²-11x+70)(x²-11x-12)=0

<=>x²-11x+70=0 hoặc x²-11x-12=0

Phần còn lại cho bạn mình đi ngủ

Answer 3

<=>(x-7)(x-6)(x-5)(x-4)-1680=(x-12)(x+1)(x^2-11x+70)

TH1:=>x-12=0

=>x=12

TH2:x+1=0

=>x=-1

Ta có : (-11)^2-4(1.70)=-159

=>D<0=> phương trình ko có nghiệm thực

=>x=-1 hoặc 12

nhớ tick nhé