Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kha Nguyễn

Giải phương trình:\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)

giúp mình với

HD Film
18 tháng 8 2020 lúc 17:45

Đặt \(a=\sqrt{2x^2+16x+18};b=\sqrt{x^2-1}\left(a,b\ge0\right);\)

Ta có: \(a+b=\sqrt{a^2+2b^2}\Rightarrow a^2+2ab+b^2=a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow b\left(2a-b\right)=0\)

TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\left(TM\right)}\)

TH2: \(2\sqrt{2x^2+16x+18}=\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow7x^2+64x+72=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}\left(TM\right)\\x=\frac{-32-3\sqrt{57}}{7}\left(KTM\right)\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Trần huy huân
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
Trang-g Seola-a
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Nhất Quyên
Xem chi tiết
Trương Trọng Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
Xem chi tiết
T . Anhh
Xem chi tiết