Đặt \(a=\sqrt{2x^2+16x+18};b=\sqrt{x^2-1}\left(a,b\ge0\right);\)
Ta có: \(a+b=\sqrt{a^2+2b^2}\Rightarrow a^2+2ab+b^2=a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow b\left(2a-b\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\left(TM\right)}\)
TH2: \(2\sqrt{2x^2+16x+18}=\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow7x^2+64x+72=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}\left(TM\right)\\x=\frac{-32-3\sqrt{57}}{7}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)
Giải phương trình
giải phương trình: \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\)
giải các phương trình sau:
\(1,\sqrt{18x}-6\sqrt{\dfrac{2x}{9}}=3-\sqrt{\dfrac{x}{2}}\)
\(2,\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{27x}=-4\)
3, \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
\(4,\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
\(5,\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
\(6,\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=\dfrac{-2}{3}\)
giải phương trình:
\(\sqrt{2x^2+16x+8}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)
giải pt
\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)
pro giải giúp vs
Giải phương trình: \(\sqrt{2x^2+16+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\)
Giải các phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x\)
b) \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)
c) \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{-x^2+3x+18}=3\)
d) \(2\sqrt{\left(1+x\right)^2}-3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{\left(1-x\right)^2}=0\)
Giúp mình với ạ . Cảm ơn nhiều .
1)Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-3}-\sqrt{y}\text{=}2x-6\\x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)\text{=}8xy.\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình : \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}.x+6+\sqrt{x+2}\text{=}\sqrt{2-x}+3\sqrt{4-x^2}\)
Giải phương trình: (Giải chi tiết giúp mình với).
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+3x}+2x=9\)
