Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x-1}\)

Answer 1

`\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}=\sqrt{x-1}`      `ĐK: 4 <= x <= 14`

`<=>\sqrt{14-x}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-4}`

`<=>14-x=x-1+x-4+2\sqrt{(x-1)(x-4)}`

`<=>14-x=2x-5+2\sqrt{x^2-5x+4}`

`<=>2\sqrt{x^2-5x+4}=19-3x`    với `4 <= x <= 19/3`

`<=>4(x^2-5x+4)=361-114x+9x^2`

`<=>4x^2-20x+16=361-114x+9x^2`

`<=>5x^2-94x+345=0`

`<=>5x^2-25x-69x+345=0`

`<=>(x-5)(5x-69)=0`

`<=>x=5` hoặc `x=69/5`

       (t/m)                    (ko t/m)

Vậy `S={5}`

Answer 2