Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Phương

Giải phương trình\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html

Trương Thanh Long
11 tháng 4 2019 lúc 21:29

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

\(S=\left\{-2;0\right\}\)

Trần Thanh Phương
11 tháng 4 2019 lúc 22:01

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\)

\(pt\Leftrightarrow a\left(a+2\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+6a-4a-24=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+6\right)-4\left(a+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+6\right)\left(a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-6\\a=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+4=-6\\x^2+5x+4=4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+10=0\\x^2+5x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\\x\left(x+5\right)=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{-15}{4}\left(loai\right)\\x\in\left\{0;-5\right\}\end{cases}}\)

Vậy....

Trương Thanh Long
11 tháng 4 2019 lúc 22:09

Cho mình sửa xíu, x+1 = -4 <=> x = -5 lúc nãy vội quá nên lộn.


Các câu hỏi tương tự
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
mam cay xanh
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết
tl:)
Xem chi tiết
Ninh Thanh Tú Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trường Giang
Xem chi tiết
phạm việt trường
Xem chi tiết
Bùi Hồng Anh
Xem chi tiết