Question

Giải phương trình:

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

Answer 1

\(\text{Đặt:}x+1=a\Rightarrow\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)a^2=\left(4a^2-1\right)a^2=18\Leftrightarrow4a^2\left(4a^2-1\right)=72\)

\(\Rightarrow4a^2=9\left(\text{bạn tự giải phương trình dạng:}k^2+k=72\right)\Rightarrow a^2=\frac{9}{4}\Leftrightarrow a=\pm\frac{3}{2}\)

Answer 2

Đệ đặt khác :)

Đặt \(2x+2=k\Rightarrow x+1=\frac{k}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\cdot\frac{t^2}{4}\cdot\left(t+1\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\cdot t^2=72\)

\(\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\)

Đến đây quá EZ