Question

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

\(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\frac{8x^2}{3\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}=\frac{2x}{3\left(2x-1\right)}-\frac{1+8x}{4\left(1+2x\right)}\left(1\right)\)

Điều kiện : \(x\ne\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{8x^2.4}{12\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}=\frac{-2x\left(1+2x\right).4}{12\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}-\frac{3\left(1+8x\right)\left(1-2x\right)}{12\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)}\)

=> 32x² = -8x(1+2x) - 3(1+8x)(1-2x)

<=> 32x² = -8x - 16x² + (-3-24x)(1-2x)

<=> 32x² = -16x² -8x -3 + 6x - 24x + 48x²

<=> -26x = 3

<=> x= -3/26 (nhận)

Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-3}{26}\right\}\)