Question

Giải phương trình:

\(\frac{2-x}{2012}-2=\frac{1-x}{2013}-\frac{x}{1007}\)

Answer 1

\(\frac{2-x}{2012}-2=\frac{1-x}{2013}-\frac{x}{1007}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2012}-\frac{1-x}{2013}+\frac{x}{1007}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2-x}{2012}+1\right)-\left(\frac{1-x}{2013}+1\right)+\left(\frac{x}{1007}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2014-x}{2012}-\frac{2014-x}{2013}+\frac{x-2014}{1007}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2014-x\right)\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{1007}\right)=0\Leftrightarrow2014-x=0\Leftrightarrow x=2014\)