Question

Giải phương trình

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{2}{2x+7}=\frac{x}{x^2-9}\)

Answer 1

ĐKXĐ : x khác 3 ; -3 ; -7/2 

Mẩu số chung : (x-3)(x+3)(2x+7)

 \(\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)

<=> 13(x+3)+2(x²-9)=x(2x+7)

<=> 13x+39 +2x²-18=2x^2+7x

<=> 13x-7x=18-39

<=> 6x = - 21

<=> x -7/2 LOẠI DO ĐKXĐ x khác -7/2 

vậy x = {}

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ne3;-3;-\frac{7}{2}\)

\(<=>\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}\)

\(<=>13x+39+2x^2-18=2x^2+7x\)

\(<=>13x-7x+2x^2-2x^2=18-39\)

\(<=>6x=-21\)

\(<=>x=-\frac{7}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện xác định)

vây phương trình vô nghiệm