a/ Tớ làm sai rồi . giờ làm lại
\(x^2-2010+\sqrt{x+2010}=0\Rightarrow-\left(x+2010\right)+\sqrt{x+2010}+x^2+x=0\)
Đặt \(a=\sqrt{x+2010}\left(a\ge0\right)\) ta được pt: -a2 + a + x2 + x = 0
Có: \(\Delta=1+4x^2+4x=\left(2x+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2x+1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-x\left(l\right)\\a=x+1\left(n\right)\end{cases}}\)
Với a = x + 1 \(\Rightarrow\sqrt{x+2010}=x+1\Rightarrow x+2010=\left(x+1\right)^2\). Tới đây bạn tự làm
a/ĐKXĐ: \(x\ge-2010\)
\(x^2-2010+\sqrt{x+2010}=0\Rightarrow\left(x-2010\right)\left(x+2010\right)+\sqrt{x+2010}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+2010}\left[\sqrt{x+2010}\left(x-2010\right)\right]=0\)
=> x + 2010 = 0 => x = -2010
hoặc \(\sqrt{x+2010}\left(x-2010\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2010\\x=2010\end{cases}}\)
Vậy x = {-2010 ; 2010}
b/ \(10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3x^2+6\)
\(\Rightarrow10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x+1\right)+3\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow10\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2-x+1}+3\)
Đặt \(a=\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}\left(a\ge0\right)\) , ta được pt: 10a = 3a2 + 3 => 3a2 - 10a + 3 = 0 => a = 3 hoặc a = 1/3
+) Với a = 3 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=3\Rightarrow\frac{x+1}{x^2-x+1}=9\) . Tới đây bạn tự làm
+) Với a = 1/3 \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x+1}{x^2-x+1}=\frac{1}{9}\). Tới đây bạn tự giải
c/ Để tối nay làm cho
phần a lm nhanh hơn nè
Dặt \(\sqrt{x+2010}\)là a => 2010=a2-x
thay vào................
phần c đề bài sai sao ý,,,ấn máy nghiệm lẻ
