Question

giải phương trình

\(1,x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

\(2,8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\)x\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

Answer 1

1) \(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left|x-1\right|=0\) (2)

Xét : \(x< 1\) thì pt (2) trở thành :

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) ( loại do x < 1 )

Xét \(x\ge1\) pt (2) thở thành :

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(x=1\) thỏa mãn pt đã cho.