`|x + 4| + |2x - 5| = 11`
`<=> |x + 4| + |2x - 5| = |2x - 5| + |x + 4|`
`<=> |2x - 5| + |x + 4| = 11`
`<=> x = -2; 4`
Vậy `S = {-2; 4}`
-Khi \(x\ge\dfrac{5}{2}\) thì:
\(PT\Leftrightarrow x+4+2x-5=11\)
\(\Leftrightarrow3x=11+5-4\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(nhận\right)\)
-Khi \(-4\le x< \dfrac{5}{2}\) thì:
\(PT\Leftrightarrow x+4-2x+5=11\)
\(\Leftrightarrow-x=11-4-5\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
\(\Leftrightarrow x=-2\left(nhận\right)\)
-Khi \(x< -4\) thì:
\(PT\Leftrightarrow-x-4-2x+5=11\)
\(\Leftrightarrow-3x=11-5+4\)
\(\Leftrightarrow-3x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{3}\left(loại\right)\)
-Tổng kết lại, vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{4;-2\right\}\)