Question

giải phương trình : x⁸-2x⁴+x²-2x+2=0

 

 

Answer 1

Dễ quá nè !!!

pt <=> (x^8-2x^4+1)+(x^2-2x+1)=0

<=> (x^4-1)^2+(x-1)^2=0

Có (x^4-1)^2 và (x-1)^2 >=0 với mọi x

Mà tổng lại =0

=> ''='' xảy ra <=> x^4-1=0 và x-1=0

<=> x=1

Vậy x=1.

Answer 2

\(x^8-2x^4+x^2-2x+2=0\)

Phân tích \(x^8-2x^4+x^2-2x+2\)thành nhân tử như sau:

\(\left(x-1\right)^2\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)\)(Dài vãi, mk ko làm ra)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)=0\)

Dễ c/m: \(\left(x^6+2x^5+3x^4+4x^3+3x^2+2x+2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)