Theo bài ra , ta có :
\(\left(x+5\right)^4+\left(x-4\right)^4=\left(2x+1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(x-4\right)^2=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+x^2-8x+16=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+41=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x^2+2x-4x=1-41\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x=-40\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2+x\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=20\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=20\)
Lập bảng số từ 1 ---) 4 ( Vì nếu x là 0 ptvn )
| x | 1 | 2 | 3 4 |
| x(x+1) | 2 | 6 | 12 20 |
Nhìn vào bảng ta thấy tại giá trị x = 4 ta đk pt có giá trị bằng 20
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
Bạn không làm thì xẽ không ai biết bạn biết làm hay không?
Bạn làm rồi, Ai cũng biết bạn đã biết làm
