<=>x4+x-30x2+30x-30=0
<=>x(x3+1)-30(x2-x+1)=30
<=>x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)=30
<=>(x2-x+1)(x2+x-30)=0
<=>x2+x-30=0 (do x2-x+1 >0)
<=>(x2-5x)+(6x-30)=0
<=>x(x-5)+6(x-5)=0
<=>(x-5)(x+6)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ..
bạn ơi mấy cái bài này bạn lên coccoc math ban ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử
rồi bạn nhân ngược lại là nó ra cách làm .
\(x^4-30x^2+31x-30=0.\)
\(\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x^2-x-1\right)=0\) ( coccoc math)
\(\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\left(1+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\left(x-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=0\)
tích = 0 2 th
vậy ....
\(x^4-30x^2+31x-30\)
\(=\left(x^4-5x^3\right)+\left(5x^3-25x^2\right)-\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2-x^2-6x+x+6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)\)
Mà \(x^2-x+1=\left(x-1\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=6\end{cases}}\)
pt <=> (x^4-25x^2)-(5x^2-25x)+(6x-30) = 0
<=> (x-5).(x^3+5x^2-5x+6) = 0
<=> (x-5).[(x^3+6x^2)-(x^2+6x)+(x+6)] = 0
<=> (x-5).(x+6).(x^2-x+1) = 0
<=> (x-5).(x+6) = 0 ( vì x^2-x+1 > 0 )
<=> x=5 hoặc x=-6
Vậy ...............
Tk mk nha
