Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dưa Hấu

giải phương trình x + 2015x- 2015x- 2015x + 2014=0.

Trần Thị Loan
26 tháng 5 2015 lúc 16:54

Nhận xét: Tổng các hệ số của phương trình bằng 0 => phương trình có 1 nghiệm là 1

=> vế trái có nhân tử (x - 1)

pt <=> (x4 - 1 ) + (2015x3 - 2015x2) - (2015x - 2015)  = 0

<=> (x-1)(x+1).(x2 + 1) + 2015x2(x - 1) - 2015.(x - 1) = 0

<=> (x - 1).[(x+1).(x2 + 1) + 2015x2 - 2015] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x2 - 1)] = 0

<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x - 1)(x+1)] = 0

<=> (x -1).(x+1).(x2 + 1 + 2015x - 2015 ) = 0  

<=> x - 1 = 0 hoặc  x+ 1 = 0 hoặc x2 + 1 + 2015x - 2015  = 0

+) x - 1 = 0 <=> x = 1

+) x + 1 = 0 <=> x = -1

+) x2 + 1 + 2015x - 2015 = 0 <=> x2 + 2015x - 2014 = 0 

<=> x2 +2.x. \(\frac{2015}{2}\) + \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\) - \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\)   - 2015 = 0

<=> \(\left(x-\frac{2015}{2}\right)^2=\frac{2015^2+4030}{2}\)

<=>  \(x-\frac{2015}{2}=\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\) hoặc \(x-\frac{2015}{2}=-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

<=> \(x=\frac{2015}{2}+\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)hoặc \(x=\frac{2015}{2}-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)

Vậy pt có 4 nghiệm...

Minh Triều
26 tháng 5 2015 lúc 16:56

chính xác nè bạn nhớ sai ruj:

x4+2015x2+2014x+2015=0

<=>x4-x+2015x2+2015x+2015=0

<=>x(x3-1)+2015(x2+x+1)=0

<=>x(x-1)(x2+x+1)+2015(x2+x+1)=0

<=>(x2+x+1)[x(x-1)-2015]=0

<=>(x2+x+1)(x2-x-2015)=0

<=>x2+x+1=0 hoặc x2-x-2015=0

*x2+\(2x.\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=0 

<=>(x+1/2)2+3/4=0(vô lí)

*x2-\(2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{8061}{4}\)

<=>(x-1/2)2-8061/4=0

<=>(x-1/2)2           =8061/4

<=>x-1/2              =\(\sqrt{\frac{8061}{4}}\)

<=>x                    =\(\sqrt{\frac{8061}{4}+}\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Hoàng Bích Diệp
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hung
Xem chi tiết
Phan Thanh Minh
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết