TL:
Tham khảo ạ:
y3=x3+8x2−6x+8y3=x3+8x2−6x+8
⟹y3−x3=8x2−6x+8⟹y3−x3=8x2−6x+8
⟹(y−x)(y2+x2+xy)=8x2−6x+8⟹(y−x)(y2+x2+xy)=8x2−6x+8
Bây giờ nếu chúng ta có thể xác định 8x2−6x+8 thì chúng ta có thể so sánh LHS với RHS.Am I có đi đúng hướng không?
HT
TL:
Anh vào nick của em thống kê hỏi đáp vì nó không hiện lên ạ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Nếu đúng thì anh k nhé
HT
ko đúng nhé,em làm lại nha
dấu hai chấm trong đoạn văn sau dùng để làm gì
sửa lại đề ,\(x,y\in N\)
TA CÓ:
\(x^3+8x^2-6x+8=y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+5x^2-9x+7=y^3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3< y^3\)(do: \(5x^2-9x+7\) \(\Delta=9^2-4.5.7=-59< 0\)\(\Rightarrow\)\(5x^2-9x+7>0\forall x\))
ta xét hiệu: \(\left(x+3\right)^3-y^3=x^3+9x^2+27x+27-x^3-8x^2+6x=x^2+33x+19>0\)
\(\Rightarrow y^3< \left(x+3\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3< y^3< \left(x+3\right)^3\Rightarrow y=x+2\)
\(\Rightarrow x^3+8x^2-6x+8=\left(x+2\right)^3\)
\(\Rightarrow2x^2-18x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=11\end{cases}}}\)
vậy PT có các n0 (x;y) là: \(\left(0;2\right),\left(9;11\right)\)
