Question

giải phương trinh \(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\)

Answer 1

ĐK : \(x\ge-\frac{3}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2-4x+21-6\sqrt{2x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-6\sqrt{2x+3}+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+3}-3=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=9\\x=3\end{cases}\Rightarrow}x=3\left(TM\right)}\)

Vậy nghiệm của PT là \(x=3\)