Question

Giải phương trình :

\(x^2-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}-3x^2+6x-1=0\)

Answer 1

ĐK: \(x^2-1\ge0\)

pt <=> \(\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)-4x^2+4x-1=0\)

<=> \(\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-1}+\left(x^2-1\right)\right]-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\)

<=> \(\left(x+1-\sqrt{x^2-1}-2x+1\right)\left(x+1-\sqrt{x^2-1}+2x-1\right)=0\)

Phương trình tích. Dễ rồi đúng ko? Tự làm tiếp nhé!