\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)
\(\Leftrightarrow3\left|x\right|=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow3x=\pm\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\) hoặc \(x^2+3x-4=0\)
Ta giải 2 phương trình này được \(s=\left\{-4;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\left|x\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x=4\\x^2-3\left(-x\right)=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x-4=0\\x^2+3x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\left(tm\right)\\x=\pm1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\pm4\)
\(x^2-3\left|x\right|-4=0\)(1)
* Nếu \(x\ge0\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\cdot\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-4\right)=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\cdot\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3+5}{2}=4\);\(x_2=\frac{3-5}{2}=-1\)
Mà \(x\ge0\)nên 4 là số thỏa mãn
* Nếu \(x< 0\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\cdot\Delta=3^2-4.\left(-4\right)=25,\sqrt{\Delta}=5\)
\(\cdot\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3+5}{2}=4\); \(x_2=\frac{3-5}{2}=-1\)
Mà\(x< 0\)nên -1 là số thỏa mãn
Vậy pt có 2 nghiệm 4 và -1
