<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt :x^2-4=a
=>x^2-10=a-6
Khi đó':
a(a-6)=72
<=>a^2-6a-72=0
<=>(a-12)(a+6)=0
<=>a=12 hoặc a=-6
Từ đó bạn tự tính ra x nha
TH:a=-6 loại đó
(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10) -72=0
đặt x^2-7=y, ta có
(y+3)(y-3)-72=0
<=>y^2-81=0
<=>(y-9)(y+9)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>x^2-16=0 ( vì x^2+2 >0 với mọi x)
<=>x= 4 hoặc x=-4
=> \(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\), đặt (x^2-4) = t
=> t ( t - 6)=72 => t^2 -6t -72 = 0 =>t=12 hoặc t = -6(loại vì thay vào 0 phù hợp)
=> t = 12 , thay vào ta có : x^2 - 4 =12 =>x^2=16 => x =4 hoặc x = - 4
Ủng hộ mk nhá .. làm chi tiết rùi đó
(x^2-4)(x^2-10)=72
(=)x^4-14x^2+40-72=0
(=)x^4-14x^2-32=0
(=)x^4-16x^2+2x^2-32=0
(=)x^2(x^2-16)+2(x^2-16)=0
(=)(x^2-16)(x^2+2)=0
giải tiếp ra là xong
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) \(\left(\text{*}\right)\)
Đặt \(y=x^2-7\) \(\left(\text{**}\right)\), khi đó, pt \(\left(\text{*}\right)\) trở thành,
\(\left(y+3\right)\left(y-3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2-9=72\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2=\text{81}\)
\(\Leftrightarrow\) \(y=9\) hoặc \(y=-9\)
\(\text{*)}\) Với trường hợp \(y=9\) thì khi đó, \(x^2-7=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2=16\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=4}_{x=-4}\)
\(\text{*)}\) Với trường hợp \(y=-9\) thì từ \(\left(\text{**}\right)\) suy ra \(x^2-7=-9\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2=-2\) (vô nghiệm do \(x^2\ge0\) với mọi \(x\))
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-4;4\right\}\)
